双线性插值(Bilinear interpolation)

2020-06-08  阅读次数:

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  1,原理

  ? ? ?在图像的仿射变换中,很多地方需要用到插值运算,常见的插值运算包括最邻近插值,双线性插值,双三次插值,兰索思插值等方法,OpenCV提供了很多方法,其中,双线性插值由于折中的插值效果和运算速度,运用比较广泛。

  ? ? ?越是简单的模型越适合用来举例子,我们就举个简单的图像:3*3 的256级灰度图。假如图像的象素矩阵如下图所示(这个原始图把它叫做源图,Source):

  ? ? ?234 38 22

  ? ? ? ? 67 44 12

  ? ? ? ?89 65 63

  ? ? 这 个矩阵中,元素坐标(x,y)是这样确定的,x从左到右,从0开始,y从上到下,也是从零开始,这是图象处理中最常用的坐标系。

  ? ? 如果想把这副图放大为 4*4大小的图像,那么该怎么做呢?那么第一步肯定想到的是先把4*4的矩阵先画出来再说,好了矩阵画出来了,如下所示,当然,矩阵的每个像素都是未知数,等待着我们去填充(这个将要被填充的图的叫做目标图,Destination):

  ? ? ? ?

  ? ? ? ?

  ? ? ? ?

  ? ? ?

  ? ? 然后要往这个空的矩阵里面填值了,要填的值从哪里来来呢?是从源图中来,好,先填写目标图最左上角的象素,坐标为(0,0),那么该坐标对应源图中的坐标可以由如下公式得出srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth) , srcY=dstY * (srcHeight/dstHeight)

  ? ?好了,套用公式,就可以找到对应的原图的坐标了(0*(3/4),0*(3/4))=>(0*0.75,0*0.75)=>(0,0),找到了源图的对应坐标,就可以把源图中坐标为(0,0)处的234象素值填进去目标图的(0,0)这个位置了。

  ?接下来,如法炮制,寻找目标图中坐标为(1,0)的象素对应源图中的坐标,套用公式:

  (1*0.75,0*0.75)=>(0.75,0) 结果发现,得到的坐标里面竟然有小数,这可怎么办?计算机里的图像可是数字图像,象素就是最小单位了,象素的坐标都是整数,从来没有小数坐标。这时候采用的一种策略就是采用四舍五入的方法(也可以采用直接舍掉小数位的方法),把非整数坐标转换成整数,好,那么按照四舍五入的方法就得到坐标(1,0),完整的运算过程就是这样的:(1*0.75,0*0.75)=>(0.75,0)=>(1的时候,不应该就简单的取为1,既然是0.75,比1要小0.25 ,比0要大0.75 ,那么目标象素值其实应该根据这个源图中虚拟的点四周的四个真实的点来按照一定的规律计算出来的,这样才能达到更好的缩放效果。,0) 那么就可以再填一个象素到目标矩阵中了,同样是把源图中坐标为(1,0)处的像素值38填入目标图中的坐标。

  依次填完每个象素,一幅放大后的图像就诞生了,像素矩阵如下所示: